Structure of the Hardy operator related to Laguerre polynomials and the Euler differential equation.

Título inglés	Structure of the Hardy operator related to Laguerre polynomials and the Euler differential equation.
Título español	Estructura del operador de Hardy relacionada con los polinomios de Laguerre y la ecuación diferencial de Euler.
Autor/es	Kruglyak, Natan ; Maligranda, Lech ; Persson, Lars-Erik
Organización	Dep. Math. Lulea Univ. Technol., Lulea, Suecia
Revista	1139-1138
Publicación	2006, 19 (2): 467-476, 6 Ref.
Tipo de documento	articulo
Idioma	Inglés
Resumen inglés	We present a direct proof of a known result that the Hardy operator Hf(x) = 1/x ∫0x f(t) dt in the space L2 = L2(0, ∞) can be written as H = I - U, where U is a shift operator (Uen = en+1, n Î Z) for some orthonormal basis {en}. The basis {en} is constructed by using classical Laguerre polynomials. We also explain connections with the Euler differential equation of the first order y' - 1/x y = g and point out some generalizations to the case with weighted Lw2(a, b) spaces.
Clasificación UNESCO	120200
Palabras clave español	Desigualdad de Hardy ; Espacios de Lebesgue ; Isometría ; Polinomios de Laguerre ; Ecuación de Euler ; Teoría de operadores
Código MathReviews	MR2241439
Código Z-Math	Zbl pre05142575
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