Título inglés |
On logical fiberings and automated deduction in many-valued logics using Gröbner bases. |
Título español |
Sobre fibrados lógicos y deducción automática en lógicas multi-valuadas
usando bases de Gröbner. |
Autor/es |
Pfalzgraf, Jochen |
Organización |
Dep. Comput. Sci. Univ. Salzburg, Salzburgo, Austria |
Revista |
1578-7303 |
Publicación |
2004, 98 (1): 213-227, 31 Ref. |
Tipo de documento |
articulo |
Idioma |
Inglés |
Resumen español |
En este trabajo se presenta en primer lugar una explicación resumida del concepto de fibrado lógico. Basándonos en nuestra experiencia sobre ejemplos concretos, desarrollamos una aproximación algorítmica que nos lleva a representar la lógica multi-valuada como un fibrado lógico. El isomorfismo de
Stone que traduce expresiones de la lógica clásica a polinomios puede extenderse a lógicas m-valuadas.
Basándonos en este íltimo hecho, problemas de deducción clásicos pueden ser tratados desde la perspectiva
del problema de pertenencia a un ideal, basándonos en el álgebra computacional usando Bases de Gröbner. Una representación como fibrado lógico en este contexto proporciona un modelo paralelo al problema original y lleva a polinomios (fiberwise) más simples, y a una reducción en la complejidad. |
Resumen inglés |
The concept of logical fiberings is briefly summarized. Based on experiences with concrete examples an algorithmic approach is developed which leads to a represention of a many-valued logic as
a logical fibering. The Stone isomorphism for expressing classical logical operations by corresponding
polynomials can be extended to m-valued logics. On the basis of this, a classical deduction problem can be
treated symbolically as a corresponding ideal membership problem using computer algebra support with
the method of Gröbner bases. A logical fibering representation in this context provides a parallelization of the original problem and leads to (fiberwise) simpler polynomials and thus to a reduction of complexity. |
Acceso al artículo completo |