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INICIO | 29 de febrero de 2024
  

On the free character of the first Koszul homology module.

Título inglés On the free character of the first Koszul homology module.
Título español Sobre el carácter libre del primer módulo de homología de Koszul.
Autor/es García Rodicio, Antonio
Organización Dep. Alg. Fac. Mat. Univ. Santiago de Compostela, Santiago de Compostela (La Coruña), España
Revista 0213-8743
Publicación 1991, 6 (2-3): 126-128, 5 Ref.
Tipo de documento articulo
Idioma Inglés
Resumen inglés Let (A,M,K) denote a local noetherian ring A with maximal ideal M and residue field K. Let I be an ideal of A and E the Koszul complex generated over A by a system of generators of I.
The condition: H1(E) is a free A/I-module, appears in several important results of Commutative Algebra. For instance:
- (Gulliksen [3, Proposition 1.4.9]): The ideal I is generated by a regular sequence if and only if I has finite projective dimension and H1(E) is a free A/I-module.
- (André [2]): Assume that A is a complete intersection. Then, A/I is complete intersection if and only if H1(E)2 = H2(E) and H1(E) is a free module.
The purpose of this note is to generalize both results.
Clasificación UNESCO 120105 ; 120107
Palabras clave español Algebras conmutativas ; Métodos homológicos ; Anillo local Noetheriano
Código MathReviews MR1185357
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Equipo DML-E
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT - CSIC)
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