Heat kernel upper bounds on a complete non-compact manifold.

Título inglés Heat kernel upper bounds on a complete non-compact manifold.
Título español Cotas superiores del núcleo del calor en variedades completas no-compactas.
Autor/es Grigor'yan, Alexander
Organización Dep. Math. Univ. Bielefeld, Bielefeld, Alemania
Revista 0213-2230
Publicación 1994, 10 (2): 395-452, 35 Ref.
Tipo de documento articulo
Idioma Inglés
Resumen inglés Let M be a smooth connected non-compact geodesically complete Riemannian manifold, Δ denote the Laplace operator associated with the Riemannian metric, n ≥ 2 be the dimension of M. Consider the heat equation on the manifold

ut - Δu = 0,

where u = u(x,t), x Î M, t > 0. The heat kernel p(x,y,t) is by definition the smallest positive fundamental solution to the heat equation which exists on any manifold (see [Ch], [D]). The purpose of the present work is to obtain uniform upper bounds of p(x,y,t) which would clarify the behaviour of the heat kernel as t → +∞ and r ≡ dist(x,y) → +∞.
Clasificación UNESCO 121015
Palabras clave español Kernel ; Acotación ; Variedades topológicas ; Límite superior
Código MathReviews MR1286481
Código Z-Math Zbl 0810.58040
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