A geometry on the space of probabilities (II). Projective spaces and exponential families.

Título inglés	A geometry on the space of probabilities (II). Projective spaces and exponential families.
Título español	Una geometría en el espacio de probabilidades (II). Espacios proyectivos familias exponenciales.
Autor/es	Gzyl, Henryk ; Recht, Lázaro
Organización	Dep. Estadíst. Univ. Carlos III Madrid, Madrid, España;Dep. Estadíst. Comput. Científ. Univ. Simón Bolívar, Caracas, Venezuela;Dep. Mat. Univ. Simón Bolívar, Caracas, Venezuela
Revista	0213-2230
Publicación	2006, 22 (3): 833-849, 19 Ref.
Tipo de documento	articulo
Idioma	Inglés
Resumen inglés	In this note we continue a theme taken up in part I, see [Gzyl and Recht: The geometry on the class of probabilities (I). The finite dimensional case. Rev. Mat. Iberoamericana 22 (2006), 545-558], namely to provide a geometric interpretation of exponential families as end points of geodesics of a non-metric connection in a function space. For that we characterize the space of probability densities as a projective space in the class of strictly positive functions, and these will be regarded as a homogeneous reductive space in the class of all bounded complex valued functions. We shall develop everything in a generic C*-algebra setting, but shall have the function space model in mind.
Clasificación UNESCO	120201 ; 120404 ; 120800
Palabras clave español	C*-álgebras ; Espacios de probabilidad ; Geodésicas ; Espacio proyectivo ; Familia exponencial ; Geometría diferencial global
Código MathReviews	MR2320403
Código Z-Math	Zbl pre05149120
Acceso al artículo completo