Presentación | Participantes | Bibliografía (DML-E) | Bibliografía adicional | Enlaces de interés | Otros proyectos DML | Ayuda
INICIO |
27 de julio de 2024
Linear maps preserving the generalized spectrum.
| Título inglés | Linear maps preserving the generalized spectrum. |
|---|---|
| Título español | Aplicaciones lineales que conservan el espectro generalizado. |
| Autor/es | Mbekhta, Mostafa |
| Organización | UFR Math. Univ. Lille I, Villeneuve d'Ascq, Francia |
| Revista | 0213-8743 |
| Publicación | 2007, 22 (1): 45-54, 27 Ref. |
| Tipo de documento | articulo |
| Idioma | Inglés |
| Resumen inglés | Let H be an infinite-dimensional separable complex Hilbert space and B(H) the algebra of all bounded linear operators on H. For an operator T in B(H), let σg(T) denote the generalized spectrum of T. In this paper, we prove that if φ: B(H) → B(H) is a surjective linear map, then φ preserves the generalized spectrum (i.e. σg(φ(T)) = σg(T) for every T Î B(H)) if and only if there is A Î B(H) invertible such that either φ(T) = ATA-1 for every T Î B(H), or φ(T) = ATtrA-1 for every T Î B(H). Also, we prove that γ(φ(T)) = γ(T) for every T Î B(H) if and only if there is U Î B(H) unitary such that either φ(T) = UTU* for every T Î B(H) or φ(T) = UTtrU* for every T Î B(H). Here γ(T) is the reduced minimum modulus of T. |
 Acceso al artículo completo |
|