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INICIO | 28 de marzo de 2024
  

Families of elliptic curves with genus 2 covers of degree 2.

Título inglés Families of elliptic curves with genus 2 covers of degree 2.
Título español Familias de curvas elípticas con recubrimientos de género 2 y de grado 2.
Autor/es Diem, Claus
Organización Fak. Math. Informat. Univ. Leipzig, Leipzig, Alemania
Revista 0010-0757
Publicación 2006, 57 (1): 1-25, 18 Ref.
Tipo de documento articulo
Idioma Inglés
Resumen inglés We study genus 2 covers of relative elliptic curves over an arbitrary base in which 2 is invertible. Particular emphasis lies on the case that the covering degree is 2. We show that the data in the "basic construction" of genus 2 covers of relative elliptic curves determine the cover in a unique way (up to isomorphism).
A classical theorem says that a genus 2 cover of an elliptic curve of degree 2 over a field of characteristic ≠ 2 is birational to a product of two elliptic curves over the projective line. We formulate and prove a generalization of this theorem for the relative situation.
We also prove a Torelli theorem for genus 2 curves over an arbitrary base.
Clasificación UNESCO 120101
Palabras clave español Curvas algebraicas ; Curvas elípticas
Código MathReviews MR2206178
Código Z-Math Zbl 1100.14023
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Equipo DML-E
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT - CSIC)
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