Propriétés de moyenne pour les solutions de systèmes elliptiques

Título original	Propriétés de moyenne pour les solutions de systèmes elliptiques
Título inglés	Mean properties for the solutions of elliptic systems.
Título español	Propiedades de media para las soluciones de sistemas elípticos
Autor/es	Détraz, Jacqueline
Organización	U.F.R. Univ. Provence, Marsella, Francia
Revista	0214-1493
Publicación	1993, 37 (1): 83-89, 7 Ref.
Tipo de documento	articulo
Idioma	Francés
Resumen inglés	In this article, we consider the set F of functions annihilated by a uniformly elliptic system S in an open set Ω of Rn. We show that, as in the case of harmonic functions, F satisfies a submean-property, first for p=2 by elliptic estimates, then for all p > 0: |Ñk u(x)|p ≤ C / (rn+kp) ∫B(x,r) |u(y)|p dy for each u in F, each k > 0 and every ball B(x,r) included in Ω. As a consequence, we can compare ||u||Lp(Ω) and ||Ñku||Lp(Ω,δkp) where δ is the distance to the boundary of Ω, under the hypothesis that S has constant coefficients or satisfies S(1) = 0. We conclude that, with the metric ||u||Lp(Ω) + ||Ñu||Lp(Ω) we have a compacity property of the ball of F for all p > 0.
Clasificación UNESCO	120220
Palabras clave español	Ecuaciones diferenciales elípticas ; Función armónica
Código MathReviews	MR1240924
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