On a pointwise ergodic theorem for multiparameter semigroups.

Título inglés On a pointwise ergodic theorem for multiparameter semigroups.
Título español Teorema ergódico puntual para semigrupos multiparamétricos.
Autor/es Sato, Ryotaro
Organización Dep. Math. Sch. Sci. Okayama Univ., Okayama, Japon
Revista 0214-1493
Publicación 1994, 38 (1): 81-87, 4 Ref.
Tipo de documento articulo
Idioma Inglés
Resumen inglés Let Ti (i = 1, 2, ..., d) be commuting null preserving transformations on a finite measure space (X, F, μ) and let 1 ≤ p < ∞. In this paper we prove that for every f Î Lp(μ) the averages
Anf(x) = (n + 1)-d Σ0≤ni≤n f(T1n1T2n2 ... Tdnd x)
converge a.e. on X if and only if there exists a finite invariant measure ν (under the transformations Ti) absolutely continuous with respect to μ and a sequence {XN} of invariant sets with XN ↑ X such that νB > 0 for all nonnull invariant sets B and such that the Radon-Nykodim derivative v = dν/dμ satisfies v Î Lq(xN,μ), 1/p + 1/q = 1, for each N ≥ 1.
Clasificación UNESCO 120217
Palabras clave español Teoría ergódica ; Espacio de medida ; Teorema de Radon-Nikodym
Código MathReviews MR1291955
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