Título inglés | On a pointwise ergodic theorem for multiparameter semigroups. |
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Título español | Teorema ergódico puntual para semigrupos multiparamétricos. |
Autor/es | Sato, Ryotaro |
Organización | Dep. Math. Sch. Sci. Okayama Univ., Okayama, Japon |
Revista | 0214-1493 |
Publicación | 1994, 38 (1): 81-87, 4 Ref. |
Tipo de documento | articulo |
Idioma | Inglés |
Resumen inglés | Let Ti (i = 1, 2, ..., d) be commuting null preserving transformations on a finite measure space (X, F, μ) and let 1 ≤ p < ∞. In this paper we prove that for every f Î Lp(μ) the averages Anf(x) = (n + 1)-d Σ0≤ni≤n f(T1n1T2n2 ... Tdnd x) converge a.e. on X if and only if there exists a finite invariant measure ν (under the transformations Ti) absolutely continuous with respect to μ and a sequence {XN} of invariant sets with XN ↑ X such that νB > 0 for all nonnull invariant sets B and such that the Radon-Nykodim derivative v = dν/dμ satisfies v Î Lq(xN,μ), 1/p + 1/q = 1, for each N ≥ 1. |
Clasificación UNESCO | 120217 |
Palabras clave español | Teoría ergódica ; Espacio de medida ; Teorema de Radon-Nikodym |
Código MathReviews | MR1291955 |
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