Asymptotic normality of the integrated square error of a density estimator in the convolution model.

Título inglés	Asymptotic normality of the integrated square error of a density estimator in the convolution model.
Título español	Normalidad asintótica del error cuadrático integrado de un estimador de la densidad en el modelo de convolución.
Autor/es	Butucea, Cristina
Organización	Equ. Modal'X Univ. París X, París, Francia
Revista	1696-2281
Publicación	2004, 28 (1): 9-26, 10 Ref.
Tipo de documento	articulo
Idioma	Inglés
Resumen inglés	In this paper we consider a kernel estimator of a density in a convolution model and give a central limit theorem for its integrated square error (ISE). The kernel estimator is rather classical in minimax theory when the underlying density is recovered from noisy observations. The kernel is fixed and depends heavily on the distribution of the noise, supposed entirely known. The bandwidth is not fixed, the results hold for any sequence of bandwidths decreasing to 0. In particular the central limit theorem holds for the bandwidth minimizing the mean integrated square error (MISE). Rates of convergence are sensibly different in the case of regular noise and of super-regular noise. The smoothness of the underlying unknown density is relevant for the evaluation of the MISE.
Clasificación UNESCO	120906
Palabras clave español	Inferencia no paramétrica ; Estimación ; Función densidad de probabilidad ; Convolución ; Comportamiento asintótico ; Teorema central del límite
Código MathReviews	MR2076033
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