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27 de julio de 2024
Quasicircles modulo bilipschitz maps.
| Título inglés | Quasicircles modulo bilipschitz maps. |
|---|---|
| Título español | Cuasicírculos bajo aplicaciones bilipschitzianas del plano. |
| Autor/es | Rohde, Steffen |
| Organización | Dep. Math. Univ. Washington, Seattle (Washington), Estados Unidos |
| Revista | 0213-2230 |
| Publicación | 2001, 17 (3): 643-659, 9 Ref. |
| Tipo de documento | articulo |
| Idioma | Inglés |
| Resumen inglés | We give an explicit construction of all quasicircles, modulo bilipschitz maps. More precisely, we construct a class S of planar Jordan curves, using a process similar to the construction of the van Koch snowflake curve. These snowflake-like curves are easily seen to be quasicircles. We prove that for every quasicircle Γ there is a bilipschitz homeomorphism f of the plane and a snowflake-like curve S Î S with Γ = f(S). In the same fashion we obtain a construction of all bilipschitz-homogeneous Jordan curves, modulo bilipschitz maps, and determine all dimension functions occurring for such curves. As a tool, we construct a variant of the Konyagin-Volberg uniformly doubling measure on Γ. |
| Clasificación UNESCO | 120210 |
| Palabras clave español | Aplicaciones cuasiconformes ; Homeomorfismos ; Aplicación lipschitziana |
| Código MathReviews | MR1900898 |
| Código Z-Math | Zbl 1003.30013 |
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