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INICIO | 23 de mayo de 2024
  

Una nota sobre las álgebras de Banach regulares no-arquimedianas.

Título inglés A note on non-Archimedean regular Banach algebras.
Título español Una nota sobre las álgebras de Banach regulares no-arquimedianas.
Autor/es Domínguez Gómez, Jesús M.
Organización Dep. Alg. Fund. Fac. Cienc. Secc. Mat. Univ. Valladolid, Valladolid, España
Revista 0373-0999
Publicación 1981, 41 (5-6): 139-144, 13 Ref.
Tipo de documento articulo
Idioma Español
Resumen español Es bien conocido que el conjunto M de los ideales maximales de un álgebra de Banach compleja X es un espacio compacto y Hausdorff para la topología de Gelfand, y que X es isométricamente isomorfa al álgebra C(M,C) de las funciones continuas sobre M si y sólo si X es una B*-álgebra, es decir un álgebra de Banach con involución verificando ||x*x|| = ||x||2 (Gelfand-Naimark). En el caso no-arquimediano, X admite tal representación si y sólo si el subespacio vectorial engendrado por {e Î X | e2 = e, ||e|| ≤ 1} es denso en X (Van der Put). Vamos a demostrar ahora que si el conjunto E de los idempotentes de X está acotado y el subespacio vectorial que engendra es denso en X, entonces X es un álgebra de Gelfand regular. Previamente se hacen algunas consideraciones sobre las diferencias entre la teoría clásica y la no-arquimediana, y se demuestra que la condición necesaria y suficiente para que la topología de Zariski sobre el conjunto de los ideales maximales de un anillo semisimple sea de Hausdorff es que cada ideal primo está contenido en un único ideal maximal.
Clasificación UNESCO 120203
Palabras clave español Algebra de Banach no arquimediana ; Algebras regulares
Código Z-Math Zbl 0509.46066
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Equipo DML-E
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT - CSIC)
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