Lebesgue points for Sobolev functions on metric spaces.

Título inglés	Lebesgue points for Sobolev functions on metric spaces.
Título español	Puntos de Lebesgue para funciones Sobolev en espacios métricos.
Autor/es	Kinnunen, Juha ; Latvala, Visa
Organización	Inst. Math. Helsinki Univ. Technol., Helsinki, Finlandia;Dep. Math. Univ. Joensuu, Joensuu, Finlandia
Revista	0213-2230
Publicación	2002, 18 (3): 685-700, 22 Ref.
Tipo de documento	articulo
Idioma	Inglés
Resumen inglés	Our main objective is to study the pointwise behaviour of Sobolev functions on a metric measure space. We prove that a Sobolev function has Lebesgue points outside a set of capacity zero if the measure is doubling. This result seems to be new even for the weighted Sobolev spaces on Euclidean spaces. The crucial ingredient of our argument is a maximal function related to discrete convolution approximations. In particular, we do not use the Besicovitch covering theorem, extension theorems or representation formulas for Sobolev functions.
Clasificación UNESCO	120200
Palabras clave español	Espacios de funciones lineales ; Espacios de Sobolev ; Espacios métricos
Código MathReviews	MR1954868
Código Z-Math	Zbl 1037.46031
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