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27 de julio de 2024
Lp-bounds for spherical maximal operators on Zn.
| Título inglés | Lp-bounds for spherical maximal operators on Zn. |
|---|---|
| Título español | Límites Lp para operadores maximales esféricos sobre Zn. |
| Autor/es | Magyar, Akos |
| Organización | Dep. Math. California Inst. Technol., Pasadena (California), Estados Unidos |
| Revista | 0213-2230 |
| Publicación | 1997, 13 (2): 307-317, 4 Ref. |
| Tipo de documento | articulo |
| Idioma | Inglés |
| Resumen inglés | We prove analogue statements of the spherical maximal theorem of E. M. Stein, for the lattice points Zn. We decompose the discrete spherical measures as an integral of Gaussian kernels st,ε(x) = e2πi|x|2(t + iε). By using Minkowski's integral inequality it is enough to prove Lp-bounds for the corresponding convolution operators. The proof is then based on L2-estimates by analysing the Fourier transforms ^st,ε(ξ), which can be handled by making use of the circle method for exponential sums. As a corollary one obtains some regularity of the distribution of lattice points on small spherical caps. |
| Clasificación UNESCO | 120201 |
| Palabras clave español | Operadores integrales ; Operadores maximales ; Espacios LP ; Integrales singulares |
| Código MathReviews | MR1617657 |
| Código Z-Math | Zbl 0893.42011 |
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